初中数学函数解题思路详解

初中数学函数解题思路详解

在三年的初中学习生涯中，理科一直处于主导地位，虽说有物理的出现，但初中数学就属理科中的领导者，这也说明学生与老师对初中数学的重视程度。那么，你们觉得在初中数学中最为重要的知识点是哪个部分?让数学网小编末宝掐指一算：绝壁是函数，它可以说是贯串了整个初中数学，环环相扣。函数及其性质是初中数学重点内容，也是中考重点考查内容之一。那么，怎么才能轻松拿下它呢?下面就和末宝一起研究数学例题，从中找出解决之道吧。

函数知识内容不仅体现在数形结合思想上，还需要我们运用函数知识来解决实际生活问题。函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数，进而应用函数进行分析、研究、解决有关问题。函数问题的实质是研究两变量之间的'对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题。

问题一：

解题反思：本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值。

问题二：

解题反思：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决。

问题三：

解题反思：得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点;得到相应行程的关系式是解决本题的关键.

问题四：

分析：根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可.

解：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的;②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的;③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的;④小刚家与学校的距离为750+(15+3)×100=2550米，所以是正确的.正确的答案有①②④.故选：C.

解题反思：此题考查了函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题.